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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=57,-5
x=\frac{5}{7} , -5
Dezimalform: x=0,714,5
x=0,714 , -5

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|4x|=|3x+5|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||4x|=|3x+5|
x=+y(4x)=(3x+5)
x=y(4x)=(3x+5)
+x=y(4x)=(3x+5)
x=y(4x)=(3x+5)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||4x|=|3x+5|
x=+y , +x=y(4x)=(3x+5)
x=y , x=y(4x)=(3x+5)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

5 passaggi aggiuntivi

4x=(-3x+5)

Aggiungi a entrambi i lati:

(4x)+3x=(-3x+5)+3x

Semplifica il calcolo aritmetico:

7x=(-3x+5)+3x

Raggruppa termini simili:

7x=(-3x+3x)+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

7x=5

Dividi entrambi i lati per :

(7x)7=57

Semplifica la frazione:

x=57

4 passaggi aggiuntivi

4x=-(-3x+5)

Espandi le parentesi:

4x=3x5

Sottrai da entrambi i lati:

(4x)-3x=(3x-5)-3x

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=(3x-5)-3x

Raggruppa termini simili:

x=(3x-3x)-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=5

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=57,-5
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|4x|
y=|3x+5|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.