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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{2}{155}, 0

x=\frac{2}{155} , 0

Dezimalform:

x = 0, 013, 0

x=0,013 , 0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 x + 2 | = | 314 x - 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 2 \| = \| 314 x - 2 \|$
$x = + y$	$(4 x + 2) = (314 x - 2)$
$x = - y$	$(4 x + 2) = - (314 x - 2)$
$+ x = y$	$(4 x + 2) = (314 x - 2)$
$- x = y$	$- (4 x + 2) = (314 x - 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 2 \| = \| 314 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 2) = (314 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 2) = - (314 x - 2)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

13 passaggi aggiuntivi

$(4 x + 2) = (314 x - 2)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 x + 2) - 314 x = (314 x - 2) - 314 x$

Raggruppa termini simili:

$(4 x - 314 x) + 2 = (314 x - 2) - 314 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 310 x + 2 = (314 x - 2) - 314 x$

Raggruppa termini simili:

$- 310 x + 2 = (314 x - 314 x) - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 310 x + 2 = - 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 310 x + 2) - 2 = - 2 - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 310 x = - 2 - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 310 x = - 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 310 x)}{- 310} = \frac{- 4}{- 310}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{310 x}{310} = \frac{- 4}{- 310}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 4}{- 310}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{4}{310}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(155 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{2}{155}$

9 passaggi aggiuntivi

$(4 x + 2) = - (314 x - 2)$

Espandi le parentesi:

$(4 x + 2) = - 314 x + 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 x + 2) + 314 x = (- 314 x + 2) + 314 x$

Raggruppa termini simili:

$(4 x + 314 x) + 2 = (- 314 x + 2) + 314 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$318 x + 2 = (- 314 x + 2) + 314 x$

Raggruppa termini simili:

$318 x + 2 = (- 314 x + 314 x) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$318 x + 2 = 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(318 x + 2) - 2 = 2 - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$318 x = 2 - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$318 x = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$x = 0$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{2}{155}, 0$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x + 2 |$
$y = | 314 x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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