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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = 26, - 4

x=26 , -4

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 x + 1 | = | 3 x + 27 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 3 x + 27 \|$
$x = + y$	$(4 x + 1) = (3 x + 27)$
$x = - y$	$(4 x + 1) = - (3 x + 27)$
$+ x = y$	$(4 x + 1) = (3 x + 27)$
$- x = y$	$- (4 x + 1) = (3 x + 27)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 3 x + 27 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 1) = (3 x + 27)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 1) = - (3 x + 27)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

7 passaggi aggiuntivi

$(4 x + 1) = (3 x + 27)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 x + 1) - 3 x = (3 x + 27) - 3 x$

Raggruppa termini simili:

$(4 x - 3 x) + 1 = (3 x + 27) - 3 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x + 1 = (3 x + 27) - 3 x$

Raggruppa termini simili:

$x + 1 = (3 x - 3 x) + 27$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x + 1 = 27$

Sottrai da entrambi i lati:

$(x + 1) - 1 = 27 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 27 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 26$

12 passaggi aggiuntivi

$(4 x + 1) = - (3 x + 27)$

Espandi le parentesi:

$(4 x + 1) = - 3 x - 27$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 x + 1) + 3 x = (- 3 x - 27) + 3 x$

Raggruppa termini simili:

$(4 x + 3 x) + 1 = (- 3 x - 27) + 3 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x + 1 = (- 3 x - 27) + 3 x$

Raggruppa termini simili:

$7 x + 1 = (- 3 x + 3 x) - 27$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x + 1 = - 27$

Sottrai da entrambi i lati:

$(7 x + 1) - 1 = - 27 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x = - 27 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x = - 28$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 28}{7}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 28}{7}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 4 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = - 4$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = 26, - 4$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x + 1 |$
$y = | 3 x + 27 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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