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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

w = 0, 0

w=0 , 0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 w | = | \frac{1}{4} w |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| \frac{1}{4} w \|$
$x = + y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$x = - y$	$(4 w) = - (\frac{1}{4} w)$
$+ x = y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$- x = y$	$- (4 w) = (\frac{1}{4} w)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| \frac{1}{4} w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w) = - (\frac{1}{4} w)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

9 passaggi aggiuntivi

$4 w = \frac{1}{4} w$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 w) - \frac{1}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} w) - \frac{1}{4} w$

Raggruppa i coefficienti:

$(4 + \frac{- 1}{4}) w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Converti il numero intero in una frazione:

$(\frac{16}{4} + \frac{- 1}{4}) w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Combina le frazioni:

$\frac{(16 - 1)}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Combina i numeratori:

$\frac{15}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Combina le frazioni:

$\frac{15}{4} \cdot w = \frac{(1 - 1)}{4} w$

Combina i numeratori:

$\frac{15}{4} \cdot w = \frac{0}{4} w$

Riduci il numeratore zero:

$\frac{15}{4} w = 0 w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{15}{4} w = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$w = 0$

$4 w = \frac{- 1}{4} w$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{(\frac{- 1}{4} w)}{4}$

Semplifica la frazione:

$w = \frac{(\frac{- 1}{4} w)}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$w = 0, 0$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 w |$
$y = | \frac{1}{4} w |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

3. Listen Sie die Lösungen auf

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