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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

v = - \frac{3}{8}

v=-\frac{3}{8}

Dezimalform:

v = - 0.375

v=-0.375

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 v - 2 | = | 4 v + 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v - 2 \| = \| 4 v + 5 \|$
$x = + y$	$(4 v - 2) = (4 v + 5)$
$x = - y$	$(4 v - 2) = - (4 v + 5)$
$+ x = y$	$(4 v - 2) = (4 v + 5)$
$- x = y$	$- (4 v - 2) = (4 v + 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v - 2 \| = \| 4 v + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 v - 2) = (4 v + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 v - 2) = - (4 v + 5)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für v

5 passaggi aggiuntivi

$(4 v - 2) = (4 v + 5)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 v - 2) - 4 v = (4 v + 5) - 4 v$

Raggruppa termini simili:

$(4 v - 4 v) - 2 = (4 v + 5) - 4 v$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 = (4 v + 5) - 4 v$

Raggruppa termini simili:

$- 2 = (4 v - 4 v) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 = 5$

L'affermazione è falsa:

$- 2 = 5$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

10 passaggi aggiuntivi

$(4 v - 2) = - (4 v + 5)$

Espandi le parentesi:

$(4 v - 2) = - 4 v - 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 v - 2) + 4 v = (- 4 v - 5) + 4 v$

Raggruppa termini simili:

$(4 v + 4 v) - 2 = (- 4 v - 5) + 4 v$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 v - 2 = (- 4 v - 5) + 4 v$

Raggruppa termini simili:

$8 v - 2 = (- 4 v + 4 v) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 v - 2 = - 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(8 v - 2) + 2 = - 5 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 v = - 5 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 v = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(8 v)}{8} = \frac{- 3}{8}$

Semplifica la frazione:

$v = \frac{- 3}{8}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 v - 2 |$
$y = | 4 v + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für v

3. Graf

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