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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

u = 2

u=2

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 u - 9 | = | 4 u - 7 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 9 \| = \| 4 u - 7 \|$
$x = + y$	$(4 u - 9) = (4 u - 7)$
$x = - y$	$(4 u - 9) = - (4 u - 7)$
$+ x = y$	$(4 u - 9) = (4 u - 7)$
$- x = y$	$- (4 u - 9) = (4 u - 7)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 9 \| = \| 4 u - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u - 9) = (4 u - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u - 9) = - (4 u - 7)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

5 passaggi aggiuntivi

$(4 u - 9) = (4 u - 7)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 u - 9) - 4 u = (4 u - 7) - 4 u$

Raggruppa termini simili:

$(4 u - 4 u) - 9 = (4 u - 7) - 4 u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 9 = (4 u - 7) - 4 u$

Raggruppa termini simili:

$- 9 = (4 u - 4 u) - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 9 = - 7$

L'affermazione è falsa:

$- 9 = - 7$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

12 passaggi aggiuntivi

$(4 u - 9) = - (4 u - 7)$

Espandi le parentesi:

$(4 u - 9) = - 4 u + 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 u - 9) + 4 u = (- 4 u + 7) + 4 u$

Raggruppa termini simili:

$(4 u + 4 u) - 9 = (- 4 u + 7) + 4 u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 u - 9 = (- 4 u + 7) + 4 u$

Raggruppa termini simili:

$8 u - 9 = (- 4 u + 4 u) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 u - 9 = 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(8 u - 9) + 9 = 7 + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 u = 7 + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 u = 16$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(8 u)}{8} = \frac{16}{8}$

Semplifica la frazione:

$u = \frac{16}{8}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$u = \frac{(2 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$u = 2$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 u - 9 |$
$y = | 4 u - 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

3. Graf

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