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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

q = - \frac{9}{2}, - \frac{7}{6}

q=-\frac{9}{2} , -\frac{7}{6}

Gemischte Zahlenform:

q = - 4 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{6}

q=-4\frac{1}{2} , -1\frac{1}{6}

Dezimalform:

q = - 4, 5, - 1, 167

q=-4,5 , -1,167

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 q + 8 | = | 2 q - 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 q + 8 \| = \| 2 q - 1 \|$
$x = + y$	$(4 q + 8) = (2 q - 1)$
$x = - y$	$(4 q + 8) = - (2 q - 1)$
$+ x = y$	$(4 q + 8) = (2 q - 1)$
$- x = y$	$- (4 q + 8) = (2 q - 1)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 q + 8 \| = \| 2 q - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 q + 8) = (2 q - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 q + 8) = - (2 q - 1)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für q

9 passaggi aggiuntivi

$(4 q + 8) = (2 q - 1)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 q + 8) - 2 q = (2 q - 1) - 2 q$

Raggruppa termini simili:

$(4 q - 2 q) + 8 = (2 q - 1) - 2 q$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 q + 8 = (2 q - 1) - 2 q$

Raggruppa termini simili:

$2 q + 8 = (2 q - 2 q) - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 q + 8 = - 1$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 q + 8) - 8 = - 1 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 q = - 1 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 q = - 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 q)}{2} = \frac{- 9}{2}$

Semplifica la frazione:

$q = \frac{- 9}{2}$

10 passaggi aggiuntivi

$(4 q + 8) = - (2 q - 1)$

Espandi le parentesi:

$(4 q + 8) = - 2 q + 1$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 q + 8) + 2 q = (- 2 q + 1) + 2 q$

Raggruppa termini simili:

$(4 q + 2 q) + 8 = (- 2 q + 1) + 2 q$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 q + 8 = (- 2 q + 1) + 2 q$

Raggruppa termini simili:

$6 q + 8 = (- 2 q + 2 q) + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 q + 8 = 1$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 q + 8) - 8 = 1 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 q = 1 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 q = - 7$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 q)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Semplifica la frazione:

$q = \frac{- 7}{6}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$q = - \frac{9}{2}, - \frac{7}{6}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 q + 8 |$
$y = | 2 q - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für q

3. Listen Sie die Lösungen auf

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