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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

h = \frac{2}{5}, 2

h=\frac{2}{5} , 2

Dezimalform:

h = 0, 4, 2

h=0,4 , 2

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 h - 4 | = | - h - 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 4 \| = \| - h - 2 \|$
$x = + y$	$(4 h - 4) = (- h - 2)$
$x = - y$	$(4 h - 4) = - (- h - 2)$
$+ x = y$	$(4 h - 4) = (- h - 2)$
$- x = y$	$- (4 h - 4) = (- h - 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 4 \| = \| - h - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 h - 4) = (- h - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 h - 4) = - (- h - 2)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für h

9 passaggi aggiuntivi

$(4 h - 4) = (- h - 2)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 h - 4) + h = (- h - 2) + h$

Raggruppa termini simili:

$(4 h + h) - 4 = (- h - 2) + h$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 h - 4 = (- h - 2) + h$

Raggruppa termini simili:

$5 h - 4 = (- h + h) - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 h - 4 = - 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 h - 4) + 4 = - 2 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 h = - 2 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 h = 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(5 h)}{5} = \frac{2}{5}$

Semplifica la frazione:

$h = \frac{2}{5}$

12 passaggi aggiuntivi

$(4 h - 4) = - (- h - 2)$

Espandi le parentesi:

$(4 h - 4) = h + 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 h - 4) - h = (h + 2) - h$

Raggruppa termini simili:

$(4 h - h) - 4 = (h + 2) - h$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 h - 4 = (h + 2) - h$

Raggruppa termini simili:

$3 h - 4 = (h - h) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 h - 4 = 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 h - 4) + 4 = 2 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 h = 2 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 h = 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 h)}{3} = \frac{6}{3}$

Semplifica la frazione:

$h = \frac{6}{3}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$h = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$h = 2$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$h = \frac{2}{5}, 2$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 h - 4 |$
$y = | - h - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für h

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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