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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

c = - 1, - \frac{11}{5}

c=-1 , -\frac{11}{5}

Gemischte Zahlenform:

c = - 1, - 2 \frac{1}{5}

c=-1 , -2\frac{1}{5}

Dezimalform:

c = - 1, - 2, 2

c=-1 , -2,2

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 c + 7 | = | c + 4 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 c + 7 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$x = - y$	$(4 c + 7) = - (c + 4)$
$+ x = y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$- x = y$	$- (4 c + 7) = (c + 4)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 c + 7 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 c + 7) = - (c + 4)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für c

10 passaggi aggiuntivi

$(4 c + 7) = (c + 4)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 c + 7) - c = (c + 4) - c$

Raggruppa termini simili:

$(4 c - c) + 7 = (c + 4) - c$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 c + 7 = (c + 4) - c$

Raggruppa termini simili:

$3 c + 7 = (c - c) + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 c + 7 = 4$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 c + 7) - 7 = 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 c = 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 c = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 c)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Semplifica la frazione:

$c = \frac{- 3}{3}$

Semplifica la frazione:

$c = - 1$

10 passaggi aggiuntivi

$(4 c + 7) = - (c + 4)$

Espandi le parentesi:

$(4 c + 7) = - c - 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 c + 7) + c = (- c - 4) + c$

Raggruppa termini simili:

$(4 c + c) + 7 = (- c - 4) + c$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 c + 7 = (- c - 4) + c$

Raggruppa termini simili:

$5 c + 7 = (- c + c) - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 c + 7 = - 4$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 c + 7) - 7 = - 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 c = - 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 c = - 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(5 c)}{5} = \frac{- 11}{5}$

Semplifica la frazione:

$c = \frac{- 11}{5}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$c = - 1, - \frac{11}{5}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 c + 7 |$
$y = | c + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für c

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für c

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