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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

b = 2, \frac{2}{5}

b=2 , \frac{2}{5}

Dezimalform:

b = 2, 0, 4

b=2 , 0,4

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 b - 4 | = | b + 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 b - 4 \| = \| b + 2 \|$
$x = + y$	$(4 b - 4) = (b + 2)$
$x = - y$	$(4 b - 4) = - (b + 2)$
$+ x = y$	$(4 b - 4) = (b + 2)$
$- x = y$	$- (4 b - 4) = (b + 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 b - 4 \| = \| b + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 b - 4) = (b + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 b - 4) = - (b + 2)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

11 passaggi aggiuntivi

$(4 b - 4) = (b + 2)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 b - 4) - b = (b + 2) - b$

Raggruppa termini simili:

$(4 b - b) - 4 = (b + 2) - b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 b - 4 = (b + 2) - b$

Raggruppa termini simili:

$3 b - 4 = (b - b) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 b - 4 = 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 b - 4) + 4 = 2 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 b = 2 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 b = 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 b)}{3} = \frac{6}{3}$

Semplifica la frazione:

$b = \frac{6}{3}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$b = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$b = 2$

10 passaggi aggiuntivi

$(4 b - 4) = - (b + 2)$

Espandi le parentesi:

$(4 b - 4) = - b - 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 b - 4) + b = (- b - 2) + b$

Raggruppa termini simili:

$(4 b + b) - 4 = (- b - 2) + b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 b - 4 = (- b - 2) + b$

Raggruppa termini simili:

$5 b - 4 = (- b + b) - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 b - 4 = - 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 b - 4) + 4 = - 2 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 b = - 2 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 b = 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(5 b)}{5} = \frac{2}{5}$

Semplifica la frazione:

$b = \frac{2}{5}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$b = 2, \frac{2}{5}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 b - 4 |$
$y = | b + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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