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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{7}{5}

x=\frac{7}{5}

Gemischte Zahlenform:

x = 1 \frac{2}{5}

x=1\frac{2}{5}

Dezimalform:

x = 1, 4

x=1,4

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 5 x + 4 | = | - 5 x + 10 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = \| - 5 x + 10 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 4) = (- 5 x + 10)$
$x = - y$	$(- 5 x + 4) = - (- 5 x + 10)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 4) = (- 5 x + 10)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 4) = (- 5 x + 10)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = \| - 5 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 4) = (- 5 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 4) = - (- 5 x + 10)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

5 passaggi aggiuntivi

$(- 5 x + 4) = (- 5 x + 10)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 5 x + 4) + 5 x = (- 5 x + 10) + 5 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 5 x + 5 x) + 4 = (- 5 x + 10) + 5 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 = (- 5 x + 10) + 5 x$

Raggruppa termini simili:

$4 = (- 5 x + 5 x) + 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 = 10$

L'affermazione è falsa:

$4 = 10$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

14 passaggi aggiuntivi

$(- 5 x + 4) = - (- 5 x + 10)$

Espandi le parentesi:

$(- 5 x + 4) = 5 x - 10$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 5 x + 4) - 5 x = (5 x - 10) - 5 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 5 x - 5 x) + 4 = (5 x - 10) - 5 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 10 x + 4 = (5 x - 10) - 5 x$

Raggruppa termini simili:

$- 10 x + 4 = (5 x - 5 x) - 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 10 x + 4 = - 10$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 10 x + 4) - 4 = - 10 - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 10 x = - 10 - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 10 x = - 14$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 14}{- 10}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 14}{- 10}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 14}{- 10}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{14}{10}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{7}{5}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 5 x + 4 |$
$y = | - 5 x + 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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