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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= \frac{1}{6}, - \frac{7}{6}

=\frac{1}{6} , -\frac{7}{6}

Gemischte Zahlenform:

= \frac{1}{6}, - 1 \frac{1}{6}

=\frac{1}{6} , -1\frac{1}{6}

Dezimalform:

= 0, 167, - 1, 167

=0,167 , -1,167

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 4 | = | 6 x + 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 6 x + 3 \|$
$x = + y$	$(+ 4) = (6 x + 3)$
$x = - y$	$(+ 4) = - (6 x + 3)$
$+ x = y$	$(+ 4) = (6 x + 3)$
$- x = y$	$- (+ 4) = (6 x + 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 6 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 4) = (6 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 4) = - (6 x + 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

5 passaggi aggiuntivi

$(4) = (6 x + 3)$

Inverti i lati:

$(6 x + 3) = (4)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 x + 3) - 3 = (4) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x = (4) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x = 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1}{6}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{1}{6}$

8 passaggi aggiuntivi

$(4) = - (6 x + 3)$

Espandi le parentesi:

$(4) = - 6 x - 3$

Inverti i lati:

$- 6 x - 3 = (4)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 6 x - 3) + 3 = (4) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x = (4) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x = 7$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{7}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{6 x}{6} = \frac{7}{- 6}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{7}{- 6}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 7}{6}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= \frac{1}{6}, - \frac{7}{6}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 4 |$
$y = | 6 x + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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