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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= 4, \frac{4}{3}

=4 , \frac{4}{3}

Gemischte Zahlenform:

= 4, 1 \frac{1}{3}

=4 , 1\frac{1}{3}

Dezimalform:

= 4, 1, 333

=4 , 1,333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 4 | = | 3 x - 8 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$	$(+ 4) = (3 x - 8)$
$x = - y$	$(+ 4) = - (3 x - 8)$
$+ x = y$	$(+ 4) = (3 x - 8)$
$- x = y$	$- (+ 4) = (3 x - 8)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 4) = (3 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 4) = - (3 x - 8)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

7 passaggi aggiuntivi

$(4) = (3 x - 8)$

Inverti i lati:

$(3 x - 8) = (4)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 x - 8) + 8 = (4) + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = (4) + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = 12$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{12}{3}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(4 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = 4$

8 passaggi aggiuntivi

$(4) = - (3 x - 8)$

Espandi le parentesi:

$(4) = - 3 x + 8$

Inverti i lati:

$- 3 x + 8 = (4)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 3 x + 8) - 8 = (4) - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 x = (4) - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 x = - 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{- 3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 4}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{4}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= 4, \frac{4}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 4 |$
$y = | 3 x - 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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