Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

This site is best viewed with Javascript. If you are unable to turn on Javascript, please click here.

Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

z = 5, 1

z=5 , 1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 z - 5 | = | 2 z |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 z - 5 \| = \| 2 z \|$
$x = + y$	$(3 z - 5) = (2 z)$
$x = - y$	$(3 z - 5) = - (2 z)$
$+ x = y$	$(3 z - 5) = (2 z)$
$- x = y$	$- (3 z - 5) = (2 z)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 z - 5 \| = \| 2 z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 z - 5) = (2 z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 z - 5) = - (2 z)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für z

6 passaggi aggiuntivi

$(3 z - 5) = 2 z$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 z - 5) - 2 z = (2 z) - 2 z$

Raggruppa termini simili:

$(3 z - 2 z) - 5 = (2 z) - 2 z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z - 5 = (2 z) - 2 z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z - 5 = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(z - 5) + 5 = 0 + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z = 0 + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z = 5$

8 passaggi aggiuntivi

$(3 z - 5) = - 2 z$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 z - 5) + 5 = (- 2 z) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 z = (- 2 z) + 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 z) + 2 z = ((- 2 z) + 5) + 2 z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 z = ((- 2 z) + 5) + 2 z$

Raggruppa termini simili:

$5 z = (- 2 z + 2 z) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 z = 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(5 z)}{5} = \frac{5}{5}$

Semplifica la frazione:

$z = \frac{5}{5}$

Semplifica la frazione:

$z = 1$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$z = 5, 1$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 z - 5 |$
$y = | 2 z |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Termini e argomenti

Link correlati