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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=34,-32
y=\frac{3}{4} , -\frac{3}{2}
Gemischte Zahlenform: y=34,-112
y=\frac{3}{4} , -1\frac{1}{2}
Dezimalform: y=0,75,−1,5
y=0,75 , -1,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|3y|=|−y+3|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||3y|=|−y+3|
x=+y(3y)=(−y+3)
x=−y(3y)=−(−y+3)
+x=y(3y)=(−y+3)
−x=y−(3y)=(−y+3)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||3y|=|−y+3|
x=+y , +x=y(3y)=(−y+3)
x=−y , −x=y(3y)=−(−y+3)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

5 passaggi aggiuntivi

3y=(-y+3)

Aggiungi a entrambi i lati:

(3y)+y=(-y+3)+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

4y=(-y+3)+y

Raggruppa termini simili:

4y=(-y+y)+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

4y=3

Dividi entrambi i lati per :

(4y)4=34

Semplifica la frazione:

y=34

6 passaggi aggiuntivi

3y=-(-y+3)

Espandi le parentesi:

3y=y−3

Sottrai da entrambi i lati:

(3y)-y=(y-3)-y

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y=(y-3)-y

Raggruppa termini simili:

2y=(y-y)-3

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y=−3

Dividi entrambi i lati per :

(2y)2=-32

Semplifica la frazione:

y=-32

3. Listen Sie die Lösungen auf

y=34,-32
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|3y|
y=|−y+3|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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