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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

y = \frac{8}{3}, - 8

y=\frac{8}{3} , -8

Gemischte Zahlenform:

y = 2 \frac{2}{3}, - 8

y=2\frac{2}{3} , -8

Dezimalform:

y = 2, 667, - 8

y=2,667 , -8

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 y - 8 | = | - 3 y + 8 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 8 \| = \| - 3 y + 8 \|$
$x = + y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$x = - y$	$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$
$+ x = y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$- x = y$	$- (3 y - 8) = (- 3 y + 8)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 8 \| = \| - 3 y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

11 passaggi aggiuntivi

$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 y - 8) + 3 y = (- 3 y + 8) + 3 y$

Raggruppa termini simili:

$(3 y + 3 y) - 8 = (- 3 y + 8) + 3 y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 y - 8 = (- 3 y + 8) + 3 y$

Raggruppa termini simili:

$6 y - 8 = (- 3 y + 3 y) + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 y - 8 = 8$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 y - 8) + 8 = 8 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 y = 8 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 y = 16$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{16}{6}$

Semplifica la frazione:

$y = \frac{16}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$y = \frac{(8 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$y = \frac{8}{3}$

5 passaggi aggiuntivi

$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$

Espandi le parentesi:

$(3 y - 8) = 3 y - 8$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 y - 8) - 3 y = (3 y - 8) - 3 y$

Raggruppa termini simili:

$(3 y - 3 y) - 8 = (3 y - 8) - 3 y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 = (3 y - 8) - 3 y$

Raggruppa termini simili:

$- 8 = (3 y - 3 y) - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 = - 8$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$y = \frac{8}{3}, - 8$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 y - 8 |$
$y = | - 3 y + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

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