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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=7,1
x=7 , 1

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|3x|=|4x7|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||3x|=|4x7|
x=+y(3x)=(4x7)
x=y(3x)=(4x7)
+x=y(3x)=(4x7)
x=y(3x)=(4x7)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||3x|=|4x7|
x=+y , +x=y(3x)=(4x7)
x=y , x=y(3x)=(4x7)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

6 passaggi aggiuntivi

3x=(4x-7)

Sottrai da entrambi i lati:

(3x)-4x=(4x-7)-4x

Semplifica il calcolo aritmetico:

-x=(4x-7)-4x

Raggruppa termini simili:

-x=(4x-4x)-7

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=7

Moltiplica entrambi i lati per :

-x·-1=-7·-1

Elimina uno(i):

x=-7·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=7

7 passaggi aggiuntivi

3x=-(4x-7)

Espandi le parentesi:

3x=4x+7

Aggiungi a entrambi i lati:

(3x)+4x=(-4x+7)+4x

Semplifica il calcolo aritmetico:

7x=(-4x+7)+4x

Raggruppa termini simili:

7x=(-4x+4x)+7

Semplifica il calcolo aritmetico:

7x=7

Dividi entrambi i lati per :

(7x)7=77

Semplifica la frazione:

x=77

Semplifica la frazione:

x=1

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=7,1
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|3x|
y=|4x7|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.