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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= \frac{13}{3}, \frac{10}{3}

=\frac{13}{3} , \frac{10}{3}

Gemischte Zahlenform:

= 4 \frac{1}{3}, 3 \frac{1}{3}

=4\frac{1}{3} , 3\frac{1}{3}

Dezimalform:

= 4, 333, 3, 333

=4,333 , 3,333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 3 | = | 6 x - 23 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = \| 6 x - 23 \|$
$x = + y$	$(+ 3) = (6 x - 23)$
$x = - y$	$(+ 3) = - (6 x - 23)$
$+ x = y$	$(+ 3) = (6 x - 23)$
$- x = y$	$- (+ 3) = (6 x - 23)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = \| 6 x - 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 3) = (6 x - 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 3) = - (6 x - 23)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

7 passaggi aggiuntivi

$(3) = (6 x - 23)$

Inverti i lati:

$(6 x - 23) = (3)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 x - 23) + 23 = (3) + 23$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x = (3) + 23$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x = 26$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{26}{6}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{26}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(13 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{13}{3}$

10 passaggi aggiuntivi

$(3) = - (6 x - 23)$

Espandi le parentesi:

$(3) = - 6 x + 23$

Inverti i lati:

$- 6 x + 23 = (3)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 6 x + 23) - 23 = (3) - 23$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x = (3) - 23$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x = - 20$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 20}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 20}{- 6}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 20}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{20}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{10}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= \frac{13}{3}, \frac{10}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 3 |$
$y = | 6 x - 23 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

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