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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}

x=\frac{4}{15} , \frac{4}{3}

Gemischte Zahlenform:

x = \frac{4}{15}, 1 \frac{1}{3}

x=\frac{4}{15} , 1\frac{1}{3}

Dezimalform:

x = 0, 267, 1, 333

x=0,267 , 1,333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 x - \frac{4}{3} | = | - 2 x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

13 passaggi aggiuntivi

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = (- 2 x)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) + 2 x = (- 2 x) + 2 x$

Raggruppa termini simili:

$(3 x + 2 x) + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x + \frac{- 4}{3} = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Combina le frazioni:

$5 x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Combina i numeratori:

$5 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Riduci il numeratore zero:

$5 x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x = 0 + \frac{4}{3}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x = \frac{4}{3}$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{4}{(3 \cdot 5)}$

$x = \frac{4}{15}$

10 passaggi aggiuntivi

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = - - 2 x$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = 2 x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Raggruppa termini simili:

$(3 x - 2 x) + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x + \frac{- 4}{3} = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Combina le frazioni:

$x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Combina i numeratori:

$x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Riduci il numeratore zero:

$x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 0 + \frac{4}{3}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{4}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - \frac{4}{3} |$
$y = | - 2 x |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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