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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=-32,0
x=-\frac{3}{2} , 0
Gemischte Zahlenform: x=-112,0
x=-1\frac{1}{2} , 0
Dezimalform: x=1,5,0
x=-1,5 , 0

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|3x3|=|7x+3|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||3x3|=|7x+3|
x=+y(3x3)=(7x+3)
x=y(3x3)=(7x+3)
+x=y(3x3)=(7x+3)
x=y(3x3)=(7x+3)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||3x3|=|7x+3|
x=+y , +x=y(3x3)=(7x+3)
x=y , x=y(3x3)=(7x+3)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

13 passaggi aggiuntivi

(3x-3)=(7x+3)

Sottrai da entrambi i lati:

(3x-3)-7x=(7x+3)-7x

Raggruppa termini simili:

(3x-7x)-3=(7x+3)-7x

Semplifica il calcolo aritmetico:

-4x-3=(7x+3)-7x

Raggruppa termini simili:

-4x-3=(7x-7x)+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

4x3=3

Aggiungi a entrambi i lati:

(-4x-3)+3=3+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

4x=3+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

4x=6

Dividi entrambi i lati per :

(-4x)-4=6-4

Cancella i segni negativi:

4x4=6-4

Semplifica la frazione:

x=6-4

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

x=-64

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

x=(-3·2)(2·2)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

x=-32

9 passaggi aggiuntivi

(3x-3)=-(7x+3)

Espandi le parentesi:

(3x-3)=-7x-3

Aggiungi a entrambi i lati:

(3x-3)+7x=(-7x-3)+7x

Raggruppa termini simili:

(3x+7x)-3=(-7x-3)+7x

Semplifica il calcolo aritmetico:

10x-3=(-7x-3)+7x

Raggruppa termini simili:

10x-3=(-7x+7x)-3

Semplifica il calcolo aritmetico:

10x3=3

Aggiungi a entrambi i lati:

(10x-3)+3=-3+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

10x=3+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

10x=0

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

x=0

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=-32,0
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|3x3|
y=|7x+3|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.