Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{1}{6}, \frac{1}{12}

x=\frac{1}{6} , \frac{1}{12}

Dezimalform:

x = 0, 167, 0, 083

x=0,167 , 0,083

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 x - \frac{1}{3} | = | x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x)$
$x = - y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x)$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x)$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{1}{3}) = (x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

13 passaggi aggiuntivi

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) - x = x - x$

Raggruppa termini simili:

$(3 x - x) + \frac{- 1}{3} = x - x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x + \frac{- 1}{3} = x - x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x + \frac{- 1}{3} = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Combina le frazioni:

$2 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Combina i numeratori:

$2 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Riduci il numeratore zero:

$2 x + 0 = 0 + \frac{1}{3}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 0 + \frac{1}{3}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = \frac{1}{3}$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{1}{3})}{2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(\frac{1}{3})}{2}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{1}{(3 \cdot 2)}$

$x = \frac{1}{6}$

13 passaggi aggiuntivi

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - x$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) + x = - x + x$

Raggruppa termini simili:

$(3 x + x) + \frac{- 1}{3} = - x + x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x + \frac{- 1}{3} = - x + x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x + \frac{- 1}{3} = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Combina le frazioni:

$4 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Combina i numeratori:

$4 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Riduci il numeratore zero:

$4 x + 0 = 0 + \frac{1}{3}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = 0 + \frac{1}{3}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = \frac{1}{3}$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{1}{3})}{4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(\frac{1}{3})}{4}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{1}{(3 \cdot 4)}$

$x = \frac{1}{12}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{1}{6}, \frac{1}{12}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - \frac{1}{3} |$
$y = | x |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti