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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

v = \frac{3}{2}

v=\frac{3}{2}

Gemischte Zahlenform:

v = 1 \frac{1}{2}

v=1\frac{1}{2}

Dezimalform:

v = 1, 5

v=1,5

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 v - 3 | = | 3 v - 6 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 v - 3 \| = \| 3 v - 6 \|$
$x = + y$	$(3 v - 3) = (3 v - 6)$
$x = - y$	$(3 v - 3) = - (3 v - 6)$
$+ x = y$	$(3 v - 3) = (3 v - 6)$
$- x = y$	$- (3 v - 3) = (3 v - 6)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 v - 3 \| = \| 3 v - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 v - 3) = (3 v - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 v - 3) = - (3 v - 6)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für v

5 passaggi aggiuntivi

$(3 v - 3) = (3 v - 6)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 v - 3) - 3 v = (3 v - 6) - 3 v$

Raggruppa termini simili:

$(3 v - 3 v) - 3 = (3 v - 6) - 3 v$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 = (3 v - 6) - 3 v$

Raggruppa termini simili:

$- 3 = (3 v - 3 v) - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 = - 6$

L'affermazione è falsa:

$- 3 = - 6$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

12 passaggi aggiuntivi

$(3 v - 3) = - (3 v - 6)$

Espandi le parentesi:

$(3 v - 3) = - 3 v + 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 v - 3) + 3 v = (- 3 v + 6) + 3 v$

Raggruppa termini simili:

$(3 v + 3 v) - 3 = (- 3 v + 6) + 3 v$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 v - 3 = (- 3 v + 6) + 3 v$

Raggruppa termini simili:

$6 v - 3 = (- 3 v + 3 v) + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 v - 3 = 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 v - 3) + 3 = 6 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 v = 6 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 v = 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 v)}{6} = \frac{9}{6}$

Semplifica la frazione:

$v = \frac{9}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$v = \frac{(3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$v = \frac{3}{2}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 v - 3 |$
$y = | 3 v - 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für v

3. Graf

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