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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

u = \frac{1}{3}

u=\frac{1}{3}

Dezimalform:

u = 0.333

u=0.333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 u - 2 | = | 3 u |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 u - 2 \| = \| 3 u \|$
$x = + y$	$(3 u - 2) = (3 u)$
$x = - y$	$(3 u - 2) = - (3 u)$
$+ x = y$	$(3 u - 2) = (3 u)$
$- x = y$	$- (3 u - 2) = (3 u)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 u - 2 \| = \| 3 u \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 u - 2) = (3 u)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 u - 2) = - (3 u)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

4 passaggi aggiuntivi

$(3 u - 2) = 3 u$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 u - 2) - 3 u = (3 u) - 3 u$

Raggruppa termini simili:

$(3 u - 3 u) - 2 = (3 u) - 3 u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 = (3 u) - 3 u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 = 0$

L'affermazione è falsa:

$- 2 = 0$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

9 passaggi aggiuntivi

$(3 u - 2) = - 3 u$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 u - 2) + 2 = (- 3 u) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 u = (- 3 u) + 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 u) + 3 u = ((- 3 u) + 2) + 3 u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 u = ((- 3 u) + 2) + 3 u$

Raggruppa termini simili:

$6 u = (- 3 u + 3 u) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 u = 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{2}{6}$

Semplifica la frazione:

$u = \frac{2}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$u = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$u = \frac{1}{3}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 u - 2 |$
$y = | 3 u |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

3. Graf

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