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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

s = \frac{11}{2}, \frac{11}{4}

s=\frac{11}{2} , \frac{11}{4}

Gemischte Zahlenform:

s = 5 \frac{1}{2}, 2 \frac{3}{4}

s=5\frac{1}{2} , 2\frac{3}{4}

Dezimalform:

s = 5, 5, 2, 75

s=5,5 , 2,75

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 s - 11 | = | s |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s \|$
$x = + y$	$(3 s - 11) = (s)$
$x = - y$	$(3 s - 11) = - (s)$
$+ x = y$	$(3 s - 11) = (s)$
$- x = y$	$- (3 s - 11) = (s)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 s - 11) = (s)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 s - 11) = - (s)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für s

8 passaggi aggiuntivi

$(3 s - 11) = s$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 s - 11) - s = s - s$

Raggruppa termini simili:

$(3 s - s) - 11 = s - s$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 s - 11 = s - s$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 s - 11 = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 s - 11) + 11 = 0 + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 s = 0 + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 s = 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 s)}{2} = \frac{11}{2}$

Semplifica la frazione:

$s = \frac{11}{2}$

8 passaggi aggiuntivi

$(3 s - 11) = - s$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 s - 11) + s = - s + s$

Raggruppa termini simili:

$(3 s + s) - 11 = - s + s$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 s - 11 = - s + s$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 s - 11 = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 s - 11) + 11 = 0 + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 s = 0 + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 s = 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{11}{4}$

Semplifica la frazione:

$s = \frac{11}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$s = \frac{11}{2}, \frac{11}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 s - 11 |$
$y = | s |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für s

3. Listen Sie die Lösungen auf

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