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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

s = 1, 5

s=1 , 5

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 s - 11 | = | s - 9 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$	$(3 s - 11) = (s - 9)$
$x = - y$	$(3 s - 11) = - (s - 9)$
$+ x = y$	$(3 s - 11) = (s - 9)$
$- x = y$	$- (3 s - 11) = (s - 9)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 s - 11) = (s - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 s - 11) = - (s - 9)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für s

10 passaggi aggiuntivi

$(3 s - 11) = (s - 9)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 s - 11) - s = (s - 9) - s$

Raggruppa termini simili:

$(3 s - s) - 11 = (s - 9) - s$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 s - 11 = (s - 9) - s$

Raggruppa termini simili:

$2 s - 11 = (s - s) - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 s - 11 = - 9$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 s - 11) + 11 = - 9 + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 s = - 9 + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 s = 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 s)}{2} = \frac{2}{2}$

Semplifica la frazione:

$s = \frac{2}{2}$

Semplifica la frazione:

$s = 1$

12 passaggi aggiuntivi

$(3 s - 11) = - (s - 9)$

Espandi le parentesi:

$(3 s - 11) = - s + 9$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 s - 11) + s = (- s + 9) + s$

Raggruppa termini simili:

$(3 s + s) - 11 = (- s + 9) + s$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 s - 11 = (- s + 9) + s$

Raggruppa termini simili:

$4 s - 11 = (- s + s) + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 s - 11 = 9$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 s - 11) + 11 = 9 + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 s = 9 + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 s = 20$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{20}{4}$

Semplifica la frazione:

$s = \frac{20}{4}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$s = \frac{(5 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$s = 5$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$s = 1, 5$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 s - 11 |$
$y = | s - 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für s

3. Listen Sie die Lösungen auf

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