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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: p=12,-34
p=\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}
Dezimalform: p=0,5,−0,75
p=0,5 , -0,75
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|3p+1|=|p+2|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||3p+1|=|p+2|
x=+y(3p+1)=(p+2)
x=−y(3p+1)=−(p+2)
+x=y(3p+1)=(p+2)
−x=y−(3p+1)=(p+2)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||3p+1|=|p+2|
x=+y , +x=y(3p+1)=(p+2)
x=−y , −x=y(3p+1)=−(p+2)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

9 passaggi aggiuntivi

(3p+1)=(p+2)

Sottrai da entrambi i lati:

(3p+1)-p=(p+2)-p

Raggruppa termini simili:

(3p-p)+1=(p+2)-p

Semplifica il calcolo aritmetico:

2p+1=(p+2)-p

Raggruppa termini simili:

2p+1=(p-p)+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2p+1=2

Sottrai da entrambi i lati:

(2p+1)-1=2-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2p=2−1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2p=1

Dividi entrambi i lati per :

(2p)2=12

Semplifica la frazione:

p=12

10 passaggi aggiuntivi

(3p+1)=-(p+2)

Espandi le parentesi:

(3p+1)=-p-2

Aggiungi a entrambi i lati:

(3p+1)+p=(-p-2)+p

Raggruppa termini simili:

(3p+p)+1=(-p-2)+p

Semplifica il calcolo aritmetico:

4p+1=(-p-2)+p

Raggruppa termini simili:

4p+1=(-p+p)-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

4p+1=−2

Sottrai da entrambi i lati:

(4p+1)-1=-2-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

4p=−2−1

Semplifica il calcolo aritmetico:

4p=−3

Dividi entrambi i lati per :

(4p)4=-34

Semplifica la frazione:

p=-34

3. Listen Sie die Lösungen auf

p=12,-34
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|3p+1|
y=|p+2|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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