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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

m = 0

m=0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 m - 4 | = | 3 m + 4 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 m - 4 \| = \| 3 m + 4 \|$
$x = + y$	$(3 m - 4) = (3 m + 4)$
$x = - y$	$(3 m - 4) = - (3 m + 4)$
$+ x = y$	$(3 m - 4) = (3 m + 4)$
$- x = y$	$- (3 m - 4) = (3 m + 4)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 m - 4 \| = \| 3 m + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 m - 4) = (3 m + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 m - 4) = - (3 m + 4)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für m

5 passaggi aggiuntivi

$(3 m - 4) = (3 m + 4)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 m - 4) - 3 m = (3 m + 4) - 3 m$

Raggruppa termini simili:

$(3 m - 3 m) - 4 = (3 m + 4) - 3 m$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 = (3 m + 4) - 3 m$

Raggruppa termini simili:

$- 4 = (3 m - 3 m) + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 = 4$

L'affermazione è falsa:

$- 4 = 4$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

9 passaggi aggiuntivi

$(3 m - 4) = - (3 m + 4)$

Espandi le parentesi:

$(3 m - 4) = - 3 m - 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 m - 4) + 3 m = (- 3 m - 4) + 3 m$

Raggruppa termini simili:

$(3 m + 3 m) - 4 = (- 3 m - 4) + 3 m$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 m - 4 = (- 3 m - 4) + 3 m$

Raggruppa termini simili:

$6 m - 4 = (- 3 m + 3 m) - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 m - 4 = - 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 m - 4) + 4 = - 4 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 m = - 4 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 m = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$m = 0$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 m - 4 |$
$y = | 3 m + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für m

3. Graf

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