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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

h = - \frac{1}{70}, \frac{1}{76}

h=-\frac{1}{70} , \frac{1}{76}

Dezimalform:

h = - 0, 014, 0, 013

h=-0,014 , 0,013

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 h - 1 | = | 73 h |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h - 1 \| = \| 73 h \|$
$x = + y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$x = - y$	$(3 h - 1) = - (73 h)$
$+ x = y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$- x = y$	$- (3 h - 1) = (73 h)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h - 1 \| = \| 73 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 h - 1) = - (73 h)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für h

10 passaggi aggiuntivi

$(3 h - 1) = 73 h$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 h - 1) - 73 h = (73 h) - 73 h$

Raggruppa termini simili:

$(3 h - 73 h) - 1 = (73 h) - 73 h$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 70 h - 1 = (73 h) - 73 h$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 70 h - 1 = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 70 h - 1) + 1 = 0 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 70 h = 0 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 70 h = 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 70 h)}{- 70} = \frac{1}{- 70}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{70 h}{70} = \frac{1}{- 70}$

Semplifica la frazione:

$h = \frac{1}{- 70}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$h = \frac{- 1}{70}$

7 passaggi aggiuntivi

$(3 h - 1) = - 73 h$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 h - 1) + 1 = (- 73 h) + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 h = (- 73 h) + 1$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 h) + 73 h = ((- 73 h) + 1) + 73 h$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$76 h = ((- 73 h) + 1) + 73 h$

Raggruppa termini simili:

$76 h = (- 73 h + 73 h) + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$76 h = 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(76 h)}{76} = \frac{1}{76}$

Semplifica la frazione:

$h = \frac{1}{76}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$h = - \frac{1}{70}, \frac{1}{76}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 h - 1 |$
$y = | 73 h |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für h

3. Listen Sie die Lösungen auf

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