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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

b = 3, - 7

b=3 , -7

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 b - 4 | = | - 2 b + 11 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 b - 4 \| = \| - 2 b + 11 \|$
$x = + y$	$(3 b - 4) = (- 2 b + 11)$
$x = - y$	$(3 b - 4) = - (- 2 b + 11)$
$+ x = y$	$(3 b - 4) = (- 2 b + 11)$
$- x = y$	$- (3 b - 4) = (- 2 b + 11)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 b - 4 \| = \| - 2 b + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 b - 4) = (- 2 b + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 b - 4) = - (- 2 b + 11)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

11 passaggi aggiuntivi

$(3 b - 4) = (- 2 b + 11)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 b - 4) + 2 b = (- 2 b + 11) + 2 b$

Raggruppa termini simili:

$(3 b + 2 b) - 4 = (- 2 b + 11) + 2 b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 b - 4 = (- 2 b + 11) + 2 b$

Raggruppa termini simili:

$5 b - 4 = (- 2 b + 2 b) + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 b - 4 = 11$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 b - 4) + 4 = 11 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 b = 11 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 b = 15$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(5 b)}{5} = \frac{15}{5}$

Semplifica la frazione:

$b = \frac{15}{5}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$b = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$b = 3$

8 passaggi aggiuntivi

$(3 b - 4) = - (- 2 b + 11)$

Espandi le parentesi:

$(3 b - 4) = 2 b - 11$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 b - 4) - 2 b = (2 b - 11) - 2 b$

Raggruppa termini simili:

$(3 b - 2 b) - 4 = (2 b - 11) - 2 b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$b - 4 = (2 b - 11) - 2 b$

Raggruppa termini simili:

$b - 4 = (2 b - 2 b) - 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$b - 4 = - 11$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(b - 4) + 4 = - 11 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$b = - 11 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$b = - 7$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$b = 3, - 7$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 b - 4 |$
$y = | - 2 b + 11 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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