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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - 1, 1, 645

x=-1 , 1,645

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - x + 3, 1 | = | - 2, 1 x + 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3.1 \| = \| - 2.1 x + 2 \|$
$x = + y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$x = - y$	$(- x + 3.1) = - (- 2.1 x + 2)$
$+ x = y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$- x = y$	$- (- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3.1 \| = \| - 2.1 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3.1) = - (- 2.1 x + 2)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

10 passaggi aggiuntivi

$(- x + 3, 1) = (- 2, 1 x + 2)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- x + 3, 1) + 2, 1 x = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Raggruppa termini simili:

$(- x + 2, 1 x) + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$1, 1 x + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Raggruppa termini simili:

$1, 1 x + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2, 1 x) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$1, 1 x + 3, 1 = 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(1, 1 x + 3, 1) - 3, 1 = 2 - 3, 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$1, 1 x = 2 - 3, 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$1, 1 x = - 1, 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(1, 1 x)}{1, 1} = \frac{- 1, 1}{1, 1}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{- 1, 1}{1, 1}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 1$

13 passaggi aggiuntivi

$(- x + 3, 1) = - (- 2, 1 x + 2)$

Espandi le parentesi:

$(- x + 3, 1) = 2, 1 x - 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- x + 3, 1) - 2, 1 x = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Raggruppa termini simili:

$(- x - 2, 1 x) + 3, 1 = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3, 1 x + 3, 1 = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Raggruppa termini simili:

$- 3, 1 x + 3, 1 = (2, 1 x - 2, 1 x) - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3, 1 x + 3, 1 = - 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 3, 1 x + 3, 1) - 3, 1 = - 2 - 3, 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3, 1 x = - 2 - 3, 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3, 1 x = - 5, 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 3, 1 x)}{- 3, 1} = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{3, 1 x}{3, 1} = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{5, 1}{3, 1}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 1, 6452$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - 1, 1, 645$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - x + 3, 1 |$
$y = | - 2, 1 x + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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