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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{3}{8}, \frac{1}{2}

x=\frac{3}{8} , \frac{1}{2}

Dezimalform:

x = 0, 375, 0, 5

x=0,375 , 0,5

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 7 x + 3 | = | x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 3 \| = \| x \|$
$x = + y$	$(- 7 x + 3) = (x)$
$x = - y$	$(- 7 x + 3) = - (x)$
$+ x = y$	$(- 7 x + 3) = (x)$
$- x = y$	$- (- 7 x + 3) = (x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 3 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x + 3) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x + 3) = - (x)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

10 passaggi aggiuntivi

$(- 7 x + 3) = x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 7 x + 3) - x = x - x$

Raggruppa termini simili:

$(- 7 x - x) + 3 = x - x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 x + 3 = x - x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 x + 3 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 8 x + 3) - 3 = 0 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 x = 0 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 x = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 3}{- 8}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{- 8}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 3}{- 8}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{3}{8}$

12 passaggi aggiuntivi

$(- 7 x + 3) = - x$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 7 x + 3) + x = - x + x$

Raggruppa termini simili:

$(- 7 x + x) + 3 = - x + x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x + 3 = - x + x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x + 3 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 6 x + 3) - 3 = 0 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x = 0 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{- 6}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{3}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{1}{2}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 7 x + 3 |$
$y = | x |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

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