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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

z = 0, 0

z=0 , 0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 z | = | z |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z \| = \| z \|$
$x = + y$	$(2 z) = (z)$
$x = - y$	$(2 z) = - (z)$
$+ x = y$	$(2 z) = (z)$
$- x = y$	$- (2 z) = (z)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z \| = \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 z) = (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 z) = - (z)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für z

2 passaggi aggiuntivi

$2 z = z$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 z) - z = z - z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z = z - z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z = 0$

3 passaggi aggiuntivi

$2 z = - z$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 z) + z = - z + z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 z = - z + z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 z = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$z = 0$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$z = 0, 0$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 z |$
$y = | z |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für z

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für z

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