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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= 5, 1

=5 , 1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 2 | = | z - 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| z - 3 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = (z - 3)$
$x = - y$	$(+ 2) = - (z - 3)$
$+ x = y$	$(+ 2) = (z - 3)$
$- x = y$	$- (+ 2) = (z - 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| z - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = (z - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = - (z - 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3 passaggi aggiuntivi

$(2) = (z - 3)$

Inverti i lati:

$(z - 3) = (2)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(z - 3) + 3 = (2) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z = (2) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z = 5$

7 passaggi aggiuntivi

$(2) = - (z - 3)$

Espandi le parentesi:

$(2) = - z + 3$

Inverti i lati:

$- z + 3 = (2)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- z + 3) - 3 = (2) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- z = (2) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- z = - 1$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- z \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$z = - 1 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z = 1$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= 5, 1$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 2 |$
$y = | z - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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