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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=-4,43
y=-4 , \frac{4}{3}
Gemischte Zahlenform: y=-4,113
y=-4 , 1\frac{1}{3}
Dezimalform: y=−4,1,333
y=-4 , 1,333
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2y|=|y−4|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2y|=|y−4|
x=+y(2y)=(y−4)
x=−y(2y)=−(y−4)
+x=y(2y)=(y−4)
−x=y−(2y)=(y−4)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2y|=|y−4|
x=+y , +x=y(2y)=(y−4)
x=−y , −x=y(2y)=−(y−4)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

3 passaggi aggiuntivi

2y=(y-4)

Sottrai da entrambi i lati:

(2y)-y=(y-4)-y

Semplifica il calcolo aritmetico:

y=(y-4)-y

Raggruppa termini simili:

y=(y-y)-4

Semplifica il calcolo aritmetico:

y=−4

6 passaggi aggiuntivi

2y=-(y-4)

Espandi le parentesi:

2y=−y+4

Aggiungi a entrambi i lati:

(2y)+y=(-y+4)+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y=(-y+4)+y

Raggruppa termini simili:

3y=(-y+y)+4

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y=4

Dividi entrambi i lati per :

(3y)3=43

Semplifica la frazione:

y=43

3. Listen Sie die Lösungen auf

y=-4,43
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2y|
y=|y−4|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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