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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=2,23
y=2 , \frac{2}{3}
Dezimalform: y=2,0,667
y=2 , 0,667
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2y−2|=|y|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2y−2|=|y|
x=+y(2y−2)=(y)
x=−y(2y−2)=−(y)
+x=y(2y−2)=(y)
−x=y−(2y−2)=(y)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2y−2|=|y|
x=+y , +x=y(2y−2)=(y)
x=−y , −x=y(2y−2)=−(y)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

6 passaggi aggiuntivi

(2y-2)=y

Sottrai da entrambi i lati:

(2y-2)-y=y-y

Raggruppa termini simili:

(2y-y)-2=y-y

Semplifica il calcolo aritmetico:

y−2=y−y

Semplifica il calcolo aritmetico:

y−2=0

Aggiungi a entrambi i lati:

(y-2)+2=0+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

y=0+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

y=2

8 passaggi aggiuntivi

(2y-2)=-y

Aggiungi a entrambi i lati:

(2y-2)+y=-y+y

Raggruppa termini simili:

(2y+y)-2=-y+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y−2=−y+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y−2=0

Aggiungi a entrambi i lati:

(3y-2)+2=0+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y=0+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y=2

Dividi entrambi i lati per :

(3y)3=23

Semplifica la frazione:

y=23

3. Listen Sie die Lösungen auf

y=2,23
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2y−2|
y=|y|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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