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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=8,-43
y=8 , -\frac{4}{3}
Gemischte Zahlenform: y=8,-113
y=8 , -1\frac{1}{3}
Dezimalform: y=8,−1.333
y=8 , -1.333
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2y−2|=|y+6|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2y−2|=|y+6|
x=+y(2y−2)=(y+6)
x=−y(2y−2)=−(y+6)
+x=y(2y−2)=(y+6)
−x=y−(2y−2)=(y+6)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2y−2|=|y+6|
x=+y , +x=y(2y−2)=(y+6)
x=−y , −x=y(2y−2)=−(y+6)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

7 passaggi aggiuntivi

(2y-2)=(y+6)

Sottrai da entrambi i lati:

(2y-2)-y=(y+6)-y

Raggruppa termini simili:

(2y-y)-2=(y+6)-y

Semplifica il calcolo aritmetico:

y-2=(y+6)-y

Raggruppa termini simili:

y-2=(y-y)+6

Semplifica il calcolo aritmetico:

y−2=6

Aggiungi a entrambi i lati:

(y-2)+2=6+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

y=6+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

y=8

10 passaggi aggiuntivi

(2y-2)=-(y+6)

Espandi le parentesi:

(2y-2)=-y-6

Aggiungi a entrambi i lati:

(2y-2)+y=(-y-6)+y

Raggruppa termini simili:

(2y+y)-2=(-y-6)+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y-2=(-y-6)+y

Raggruppa termini simili:

3y-2=(-y+y)-6

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y−2=−6

Aggiungi a entrambi i lati:

(3y-2)+2=-6+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y=−6+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y=−4

Dividi entrambi i lati per :

(3y)3=-43

Semplifica la frazione:

y=-43

3. Listen Sie die Lösungen auf

y=8,-43
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2y−2|
y=|y+6|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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