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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=-9,-13
y=-9 , -\frac{1}{3}
Dezimalform: y=−9,−0.333
y=-9 , -0.333
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2y+5|=|y−4|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2y+5|=|y−4|
x=+y(2y+5)=(y−4)
x=−y(2y+5)=−(y−4)
+x=y(2y+5)=(y−4)
−x=y−(2y+5)=(y−4)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2y+5|=|y−4|
x=+y , +x=y(2y+5)=(y−4)
x=−y , −x=y(2y+5)=−(y−4)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

7 passaggi aggiuntivi

(2y+5)=(y-4)

Sottrai da entrambi i lati:

(2y+5)-y=(y-4)-y

Raggruppa termini simili:

(2y-y)+5=(y-4)-y

Semplifica il calcolo aritmetico:

y+5=(y-4)-y

Raggruppa termini simili:

y+5=(y-y)-4

Semplifica il calcolo aritmetico:

y+5=−4

Sottrai da entrambi i lati:

(y+5)-5=-4-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

y=−4−5

Semplifica il calcolo aritmetico:

y=−9

10 passaggi aggiuntivi

(2y+5)=-(y-4)

Espandi le parentesi:

(2y+5)=-y+4

Aggiungi a entrambi i lati:

(2y+5)+y=(-y+4)+y

Raggruppa termini simili:

(2y+y)+5=(-y+4)+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y+5=(-y+4)+y

Raggruppa termini simili:

3y+5=(-y+y)+4

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y+5=4

Sottrai da entrambi i lati:

(3y+5)-5=4-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y=4−5

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y=−1

Dividi entrambi i lati per :

(3y)3=-13

Semplifica la frazione:

y=-13

3. Listen Sie die Lösungen auf

y=-9,-13
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2y+5|
y=|y−4|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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