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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=-3,-53
y=-3 , -\frac{5}{3}
Gemischte Zahlenform: y=-3,-123
y=-3 , -1\frac{2}{3}
Dezimalform: y=−3,−1.667
y=-3 , -1.667
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2y+4|=|y+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2y+4|=|y+1|
x=+y(2y+4)=(y+1)
x=−y(2y+4)=−(y+1)
+x=y(2y+4)=(y+1)
−x=y−(2y+4)=(y+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2y+4|=|y+1|
x=+y , +x=y(2y+4)=(y+1)
x=−y , −x=y(2y+4)=−(y+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

7 passaggi aggiuntivi

(2y+4)=(y+1)

Sottrai da entrambi i lati:

(2y+4)-y=(y+1)-y

Raggruppa termini simili:

(2y-y)+4=(y+1)-y

Semplifica il calcolo aritmetico:

y+4=(y+1)-y

Raggruppa termini simili:

y+4=(y-y)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

y+4=1

Sottrai da entrambi i lati:

(y+4)-4=1-4

Semplifica il calcolo aritmetico:

y=1−4

Semplifica il calcolo aritmetico:

y=−3

10 passaggi aggiuntivi

(2y+4)=-(y+1)

Espandi le parentesi:

(2y+4)=-y-1

Aggiungi a entrambi i lati:

(2y+4)+y=(-y-1)+y

Raggruppa termini simili:

(2y+y)+4=(-y-1)+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y+4=(-y-1)+y

Raggruppa termini simili:

3y+4=(-y+y)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y+4=−1

Sottrai da entrambi i lati:

(3y+4)-4=-1-4

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y=−1−4

Semplifica il calcolo aritmetico:

3y=−5

Dividi entrambi i lati per :

(3y)3=-53

Semplifica la frazione:

y=-53

3. Listen Sie die Lösungen auf

y=-3,-53
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2y+4|
y=|y+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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