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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=14
x=\frac{1}{4}
Dezimalform: x=0,25
x=0,25

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2x|=|2x+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2x|=|2x+1|
x=+y(2x)=(2x+1)
x=y(2x)=(2x+1)
+x=y(2x)=(2x+1)
x=y(2x)=(2x+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2x|=|2x+1|
x=+y , +x=y(2x)=(2x+1)
x=y , x=y(2x)=(2x+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

5 passaggi aggiuntivi

2x=(-2x+1)

Aggiungi a entrambi i lati:

(2x)+2x=(-2x+1)+2x

Semplifica il calcolo aritmetico:

4x=(-2x+1)+2x

Raggruppa termini simili:

4x=(-2x+2x)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

4x=1

Dividi entrambi i lati per :

(4x)4=14

Semplifica la frazione:

x=14

5 passaggi aggiuntivi

2x=-(-2x+1)

Espandi le parentesi:

2x=2x1

Sottrai da entrambi i lati:

(2x)-2x=(2x-1)-2x

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=(2x-1)-2x

Raggruppa termini simili:

0=(2x-2x)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=1

L'affermazione è falsa:

0=1

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=14
(1 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2x|
y=|2x+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.