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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=-5,53
x=-5 , \frac{5}{3}
Gemischte Zahlenform: x=-5,123
x=-5 , 1\frac{2}{3}
Dezimalform: x=−5,1,667
x=-5 , 1,667
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2x|=|x−5|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2x|=|x−5|
x=+y(2x)=(x−5)
x=−y(2x)=−(x−5)
+x=y(2x)=(x−5)
−x=y−(2x)=(x−5)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2x|=|x−5|
x=+y , +x=y(2x)=(x−5)
x=−y , −x=y(2x)=−(x−5)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3 passaggi aggiuntivi

2x=(x-5)

Sottrai da entrambi i lati:

(2x)-x=(x-5)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=(x-5)-x

Raggruppa termini simili:

x=(x-x)-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=−5

6 passaggi aggiuntivi

2x=-(x-5)

Espandi le parentesi:

2x=−x+5

Aggiungi a entrambi i lati:

(2x)+x=(-x+5)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=(-x+5)+x

Raggruppa termini simili:

3x=(-x+x)+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=5

Dividi entrambi i lati per :

(3x)3=53

Semplifica la frazione:

x=53

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=-5,53
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2x|
y=|x−5|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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