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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = 9, \frac{7}{3}

x=9 , \frac{7}{3}

Gemischte Zahlenform:

x = 9, 2 \frac{1}{3}

x=9 , 2\frac{1}{3}

Dezimalform:

x = 9, 2, 333

x=9 , 2,333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 x - 8 | = | x + 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = \| x + 1 \|$
$x = + y$	$(2 x - 8) = (x + 1)$
$x = - y$	$(2 x - 8) = - (x + 1)$
$+ x = y$	$(2 x - 8) = (x + 1)$
$- x = y$	$- (2 x - 8) = (x + 1)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 8) = (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 8) = - (x + 1)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

7 passaggi aggiuntivi

$(2 x - 8) = (x + 1)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 x - 8) - x = (x + 1) - x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x - x) - 8 = (x + 1) - x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x - 8 = (x + 1) - x$

Raggruppa termini simili:

$x - 8 = (x - x) + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x - 8 = 1$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(x - 8) + 8 = 1 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 1 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 9$

10 passaggi aggiuntivi

$(2 x - 8) = - (x + 1)$

Espandi le parentesi:

$(2 x - 8) = - x - 1$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x - 8) + x = (- x - 1) + x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x + x) - 8 = (- x - 1) + x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x - 8 = (- x - 1) + x$

Raggruppa termini simili:

$3 x - 8 = (- x + x) - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x - 8 = - 1$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 x - 8) + 8 = - 1 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = - 1 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = 7$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{7}{3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{7}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = 9, \frac{7}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x - 8 |$
$y = | x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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