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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=73,5
x=\frac{7}{3} , 5
Gemischte Zahlenform: x=213,5
x=2\frac{1}{3} , 5
Dezimalform: x=2,333,5
x=2,333 , 5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

|2x−6|+|x−1|=0

Aggiungi −|x−1| a entrambi i lati dell'equazione.

|2x−6|+|x−1|−|x−1|=−|x−1|

Semplifica il calcolo aritmetico

|2x−6|=−|x−1|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2x−6|=−|x−1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2x−6|=−|x−1|
x=+y(2x−6)=−(x−1)
x=−y(2x−6)=−−(x−1)
+x=y(2x−6)=−(x−1)
−x=y−(2x−6)=−(x−1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2x−6|=−|x−1|
x=+y , +x=y(2x−6)=−(x−1)
x=−y , −x=y(2x−6)=−−(x−1)

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

10 passaggi aggiuntivi

(2x-6)=-(x-1)

Espandi le parentesi:

(2x-6)=-x+1

Aggiungi a entrambi i lati:

(2x-6)+x=(-x+1)+x

Raggruppa termini simili:

(2x+x)-6=(-x+1)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x-6=(-x+1)+x

Raggruppa termini simili:

3x-6=(-x+x)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x−6=1

Aggiungi a entrambi i lati:

(3x-6)+6=1+6

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=1+6

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=7

Dividi entrambi i lati per :

(3x)3=73

Semplifica la frazione:

x=73

8 passaggi aggiuntivi

(2x-6)=-(-(x-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2x-6)=x-1

Sottrai da entrambi i lati:

(2x-6)-x=(x-1)-x

Raggruppa termini simili:

(2x-x)-6=(x-1)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

x-6=(x-1)-x

Raggruppa termini simili:

x-6=(x-x)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x−6=−1

Aggiungi a entrambi i lati:

(x-6)+6=-1+6

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=−1+6

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=5

4. Listen Sie die Lösungen auf

x=73,5
(2 solution(s))

5. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2x−6|
y=−|x−1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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