Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - 5, - \frac{3}{5}

x=-5 , -\frac{3}{5}

Dezimalform:

x = - 5, - 0, 6

x=-5 , -0,6

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 x - 12 | = | 8 x + 18 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 12 \| = \| 8 x + 18 \|$
$x = + y$	$(2 x - 12) = (8 x + 18)$
$x = - y$	$(2 x - 12) = - (8 x + 18)$
$+ x = y$	$(2 x - 12) = (8 x + 18)$
$- x = y$	$- (2 x - 12) = (8 x + 18)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 12 \| = \| 8 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 12) = (8 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 12) = - (8 x + 18)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

13 passaggi aggiuntivi

$(2 x - 12) = (8 x + 18)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 x - 12) - 8 x = (8 x + 18) - 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x - 8 x) - 12 = (8 x + 18) - 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x - 12 = (8 x + 18) - 8 x$

Raggruppa termini simili:

$- 6 x - 12 = (8 x - 8 x) + 18$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x - 12 = 18$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 6 x - 12) + 12 = 18 + 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x = 18 + 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x = 30$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{30}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{- 6}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{30}{- 6}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 30}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 5 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = - 5$

12 passaggi aggiuntivi

$(2 x - 12) = - (8 x + 18)$

Espandi le parentesi:

$(2 x - 12) = - 8 x - 18$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x - 12) + 8 x = (- 8 x - 18) + 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x + 8 x) - 12 = (- 8 x - 18) + 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x - 12 = (- 8 x - 18) + 8 x$

Raggruppa termini simili:

$10 x - 12 = (- 8 x + 8 x) - 18$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x - 12 = - 18$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(10 x - 12) + 12 = - 18 + 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x = - 18 + 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x = - 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 6}{10}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 6}{10}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{- 3}{5}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - 5, - \frac{3}{5}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x - 12 |$
$y = | 8 x + 18 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti