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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=23,0
x=\frac{2}{3} , 0
Dezimalform: x=0,667,0
x=0,667 , 0
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2x−1|=|−x+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2x−1|=|−x+1|
x=+y(2x−1)=(−x+1)
x=−y(2x−1)=−(−x+1)
+x=y(2x−1)=(−x+1)
−x=y−(2x−1)=(−x+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2x−1|=|−x+1|
x=+y , +x=y(2x−1)=(−x+1)
x=−y , −x=y(2x−1)=−(−x+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

9 passaggi aggiuntivi

(2x-1)=(-x+1)

Aggiungi a entrambi i lati:

(2x-1)+x=(-x+1)+x

Raggruppa termini simili:

(2x+x)-1=(-x+1)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x-1=(-x+1)+x

Raggruppa termini simili:

3x-1=(-x+x)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x−1=1

Aggiungi a entrambi i lati:

(3x-1)+1=1+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=1+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=2

Dividi entrambi i lati per :

(3x)3=23

Semplifica la frazione:

x=23

8 passaggi aggiuntivi

(2x-1)=-(-x+1)

Espandi le parentesi:

(2x-1)=x-1

Sottrai da entrambi i lati:

(2x-1)-x=(x-1)-x

Raggruppa termini simili:

(2x-x)-1=(x-1)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

x-1=(x-1)-x

Raggruppa termini simili:

x-1=(x-x)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x−1=−1

Aggiungi a entrambi i lati:

(x-1)+1=-1+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=−1+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=0

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=23,0
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2x−1|
y=|−x+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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