Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - 4

x=-4

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 x + 6 | = 2 | x + 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(2 x + 6) = 2 (x + 5)$
$x = - y$	$(2 x + 6) = 2 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$(2 x + 6) = 2 (x + 5)$
$- x = y$	$- (2 x + 6) = 2 (x + 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 6) = 2 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 6) = 2 (- (x + 5))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

7 passaggi aggiuntivi

$(2 x + 6) = 2 \cdot (x + 5)$

Espandi le parentesi:

$(2 x + 6) = 2 x + 2 \cdot 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(2 x + 6) = 2 x + 10$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 x + 6) - 2 x = (2 x + 10) - 2 x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x - 2 x) + 6 = (2 x + 10) - 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 = (2 x + 10) - 2 x$

Raggruppa termini simili:

$6 = (2 x - 2 x) + 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 = 10$

L'affermazione è falsa:

$6 = 10$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

16 passaggi aggiuntivi

$(2 x + 6) = 2 \cdot (- (x + 5))$

Espandi le parentesi:

$(2 x + 6) = 2 \cdot (- x - 5)$

$(2 x + 6) = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 5$

Raggruppa termini simili:

$(2 x + 6) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 5$

Moltiplica i coefficienti:

$(2 x + 6) = - 2 x + 2 \cdot - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(2 x + 6) = - 2 x - 10$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x + 6) + 2 x = (- 2 x - 10) + 2 x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x + 2 x) + 6 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x + 6 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Raggruppa termini simili:

$4 x + 6 = (- 2 x + 2 x) - 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x + 6 = - 10$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 x + 6) - 6 = - 10 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = - 10 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = - 16$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 16}{4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 16}{4}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = - 4$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x + 6 |$
$y = 2 | x + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti