Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}

x=\frac{7}{19} , \frac{5}{23}

Dezimalform:

x = 0, 368, 0, 217

x=0,368 , 0,217

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 x + 1 | = 3 | 7 x - 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$
$+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$- x = y$	$- (2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

14 passaggi aggiuntivi

$(2 x + 1) = 3 \cdot (7 x - 2)$

Espandi le parentesi:

$(2 x + 1) = 3 \cdot 7 x + 3 \cdot - 2$

Moltiplica i coefficienti:

$(2 x + 1) = 21 x + 3 \cdot - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(2 x + 1) = 21 x - 6$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 x + 1) - 21 x = (21 x - 6) - 21 x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x - 21 x) + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 19 x + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

Raggruppa termini simili:

$- 19 x + 1 = (21 x - 21 x) - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 19 x + 1 = - 6$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 19 x + 1) - 1 = - 6 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 19 x = - 6 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 19 x = - 7$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 19 x)}{- 19} = \frac{- 7}{- 19}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{19 x}{19} = \frac{- 7}{- 19}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 7}{- 19}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{7}{19}$

13 passaggi aggiuntivi

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- (7 x - 2))$

Espandi le parentesi:

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- 7 x + 2)$

Espandi le parentesi:

$(2 x + 1) = 3 \cdot - 7 x + 3 \cdot 2$

Moltiplica i coefficienti:

$(2 x + 1) = - 21 x + 3 \cdot 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(2 x + 1) = - 21 x + 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x + 1) + 21 x = (- 21 x + 6) + 21 x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x + 21 x) + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$23 x + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

Raggruppa termini simili:

$23 x + 1 = (- 21 x + 21 x) + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$23 x + 1 = 6$

Sottrai da entrambi i lati:

$(23 x + 1) - 1 = 6 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$23 x = 6 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$23 x = 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{5}{23}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{5}{23}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x + 1 |$
$y = 3 | 7 x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti