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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

w = - \frac{9}{4}

w=-\frac{9}{4}

Gemischte Zahlenform:

w = - 2 \frac{1}{4}

w=-2\frac{1}{4}

Dezimalform:

w = - 2, 25

w=-2,25

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 w + 6 | = | 2 w + 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 w + 6 \| = \| 2 w + 3 \|$
$x = + y$	$(2 w + 6) = (2 w + 3)$
$x = - y$	$(2 w + 6) = - (2 w + 3)$
$+ x = y$	$(2 w + 6) = (2 w + 3)$
$- x = y$	$- (2 w + 6) = (2 w + 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 w + 6 \| = \| 2 w + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 w + 6) = (2 w + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 w + 6) = - (2 w + 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

5 passaggi aggiuntivi

$(2 w + 6) = (2 w + 3)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 w + 6) - 2 w = (2 w + 3) - 2 w$

Raggruppa termini simili:

$(2 w - 2 w) + 6 = (2 w + 3) - 2 w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 = (2 w + 3) - 2 w$

Raggruppa termini simili:

$6 = (2 w - 2 w) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 = 3$

L'affermazione è falsa:

$6 = 3$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

10 passaggi aggiuntivi

$(2 w + 6) = - (2 w + 3)$

Espandi le parentesi:

$(2 w + 6) = - 2 w - 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 w + 6) + 2 w = (- 2 w - 3) + 2 w$

Raggruppa termini simili:

$(2 w + 2 w) + 6 = (- 2 w - 3) + 2 w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 w + 6 = (- 2 w - 3) + 2 w$

Raggruppa termini simili:

$4 w + 6 = (- 2 w + 2 w) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 w + 6 = - 3$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 w + 6) - 6 = - 3 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 w = - 3 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 w = - 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Semplifica la frazione:

$w = \frac{- 9}{4}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 w + 6 |$
$y = | 2 w + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

3. Graf

Perché imparare questo

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

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