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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

v = - \frac{16}{5}, - 16

v=-\frac{16}{5} , -16

Gemischte Zahlenform:

v = - 3 \frac{1}{5}, - 16

v=-3\frac{1}{5} , -16

Dezimalform:

v = - 3, 2, - 16

v=-3,2 , -16

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 v | = | - 3 v - 16 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 3 v - 16 \|$
$x = + y$	$(2 v) = (- 3 v - 16)$
$x = - y$	$(2 v) = - (- 3 v - 16)$
$+ x = y$	$(2 v) = (- 3 v - 16)$
$- x = y$	$- (2 v) = (- 3 v - 16)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 3 v - 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 v) = (- 3 v - 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 v) = - (- 3 v - 16)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für v

5 passaggi aggiuntivi

$2 v = (- 3 v - 16)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 v) + 3 v = (- 3 v - 16) + 3 v$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 v = (- 3 v - 16) + 3 v$

Raggruppa termini simili:

$5 v = (- 3 v + 3 v) - 16$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 v = - 16$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(5 v)}{5} = \frac{- 16}{5}$

Semplifica la frazione:

$v = \frac{- 16}{5}$

7 passaggi aggiuntivi

$2 v = - (- 3 v - 16)$

Espandi le parentesi:

$2 v = 3 v + 16$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 v) - 3 v = (3 v + 16) - 3 v$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- v = (3 v + 16) - 3 v$

Raggruppa termini simili:

$- v = (3 v - 3 v) + 16$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- v = 16$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- v \cdot - 1 = 16 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$v = 16 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$v = - 16$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$v = - \frac{16}{5}, - 16$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 v |$
$y = | - 3 v - 16 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für v

3. Listen Sie die Lösungen auf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für v

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