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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

t = 1

t=1

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 t | = | 2 t - 4 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 t \| = \| 2 t - 4 \|$
$x = + y$	$(2 t) = (2 t - 4)$
$x = - y$	$(2 t) = - (2 t - 4)$
$+ x = y$	$(2 t) = (2 t - 4)$
$- x = y$	$- (2 t) = (2 t - 4)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 t \| = \| 2 t - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 t) = (2 t - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 t) = - (2 t - 4)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für t

4 passaggi aggiuntivi

$2 t = (2 t - 4)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 t) - 2 t = (2 t - 4) - 2 t$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$0 = (2 t - 4) - 2 t$

Raggruppa termini simili:

$0 = (2 t - 2 t) - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$0 = - 4$

L'affermazione è falsa:

$0 = - 4$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

7 passaggi aggiuntivi

$2 t = - (2 t - 4)$

Espandi le parentesi:

$2 t = - 2 t + 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 t) + 2 t = (- 2 t + 4) + 2 t$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 t = (- 2 t + 4) + 2 t$

Raggruppa termini simili:

$4 t = (- 2 t + 2 t) + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 t = 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 t)}{4} = \frac{4}{4}$

Semplifica la frazione:

$t = \frac{4}{4}$

Semplifica la frazione:

$t = 1$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 t |$
$y = | 2 t - 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für t

3. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für t

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