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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

r = - \frac{3}{2}

r=-\frac{3}{2}

Gemischte Zahlenform:

r = - 1 \frac{1}{2}

r=-1\frac{1}{2}

Dezimalform:

r = - 1, 5

r=-1,5

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 r - 4 | = | 2 r + 10 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r - 4 \| = \| 2 r + 10 \|$
$x = + y$	$(2 r - 4) = (2 r + 10)$
$x = - y$	$(2 r - 4) = - (2 r + 10)$
$+ x = y$	$(2 r - 4) = (2 r + 10)$
$- x = y$	$- (2 r - 4) = (2 r + 10)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r - 4 \| = \| 2 r + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r - 4) = (2 r + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r - 4) = - (2 r + 10)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für r

5 passaggi aggiuntivi

$(2 r - 4) = (2 r + 10)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 r - 4) - 2 r = (2 r + 10) - 2 r$

Raggruppa termini simili:

$(2 r - 2 r) - 4 = (2 r + 10) - 2 r$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 = (2 r + 10) - 2 r$

Raggruppa termini simili:

$- 4 = (2 r - 2 r) + 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 = 10$

L'affermazione è falsa:

$- 4 = 10$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

12 passaggi aggiuntivi

$(2 r - 4) = - (2 r + 10)$

Espandi le parentesi:

$(2 r - 4) = - 2 r - 10$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 r - 4) + 2 r = (- 2 r - 10) + 2 r$

Raggruppa termini simili:

$(2 r + 2 r) - 4 = (- 2 r - 10) + 2 r$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 r - 4 = (- 2 r - 10) + 2 r$

Raggruppa termini simili:

$4 r - 4 = (- 2 r + 2 r) - 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 r - 4 = - 10$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 r - 4) + 4 = - 10 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 r = - 10 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 r = - 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 r)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Semplifica la frazione:

$r = \frac{- 6}{4}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$r = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$r = \frac{- 3}{2}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 r - 4 |$
$y = | 2 r + 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für r

3. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für r

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